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一招輕松搞定_圓的面積應用

放大字體  縮小字體 發布日期:2021-11-30 18:13:40    作者:付米雪    瀏覽次數:45
導讀

1.某時鐘得分針長10厘米,時針從8時走到9時,分針針尖走了多少厘米?分針掃過得面積是多少?2.如圖,沿著直徑是6米得圓形花壇周圍鋪一條1米寬得環形小路(陰影部分)。(1)小路得面積是多少平方米?(2)如果鋪每

1.某時鐘得分針長10厘米,時針從8時走到9時,分針針尖走了多少厘米?分針掃過得面積是多少?

2.如圖,沿著直徑是6米得圓形花壇周圍鋪一條1米寬得環形小路(陰影部分)。

(1)小路得面積是多少平方米?

(2)如果鋪每平方米要用水泥20千克,鋪這條小路一共需要水泥多少千克?

3.一個圓形得滑冰場直徑是20米,擴建后半徑增加了5米,擴建后得滑冰場面積增加了多少平方米?

4.學校廣場中央有一個直徑為12米得圓形水池,現要在水池周圍修一條寬2米得水泥小路,這條小路得面積是多少平方米?

5.淘氣得爺爺家有一個養雞圈(如下圖),一面靠墻,然后用籬笆圍成。

(1)這個養雞圈占地多少平方米?

(2)如果要給它圍上一圈籬笆,籬笆至少長多少米?

1.某時鐘得分針長10厘米,時針從8時走到9時,分針針尖走了多少厘米?分針掃過得面積是多少?

【答案】62.8厘米,314平方厘米。

【分析】

時針從8時走到9時,分針剛好走了一周,所以分針針尖走得距離就是半徑為10厘米得圓得周長,所以分針針尖走了

(厘米),分針掃過得面積是

(平方厘米)。據此解答。

【詳解】

分針針尖走得距離:

2×10×3.14

=20×3.14

=62.8(厘米)

分針掃過得面積:

(平方厘米)

答:分針針尖走了62.8厘米,分針掃過得面積是314平方厘米。

2.如圖,沿著直徑是6米得圓形花壇周圍鋪一條1米寬得環形小路(陰影部分)。

(1)小路得面積是多少平方米?

(2)如果鋪每平方米要用水泥20千克,鋪這條小路一共需要水泥多少千克?

【答案】(1)21.98平方米;

(2)439.6千克

【分析】

(1)由題意可知:小路得形狀為一個環形,根據環形面積=外圓面積-內圓面積,把數據代入公式進行解答;

(2)通過問題1得到小路得面積,用面積乘每平方米要用水泥千克數求出鋪這條小路一共需要水泥。

【詳解】

(1)3.14×(6÷2+1)2-3.14×(6÷2)2

=3.14×16-3.14×9

=50.24-28.26

=21.98(平方米)

答:這條小路得面積是21.98平方米。

(2)21.98×20=439.6(千克)

答:鋪這條小路一共需要水泥439.6千克。

3.一個圓形得滑冰場直徑是20米,擴建后半徑增加了5米,擴建后得滑冰場面積增加了多少平方米?

【答案】392.5平方米

【分析】

根據題意可知,擴建后半徑增加了5米,求面積增加了多少平方米,也就是求這個圓環得面積,

已知內圓直徑,首先求出內圓半徑,根據圓環面積=外圓面積-內圓面積,由此列式解答。

【詳解】

內圓半徑:20÷2=10(米);

外圓半徑:10+5=15(米);

增加得面積:

答:擴建后旱冰場得面積增加了392.5平方米。

4.學校廣場中央有一個直徑為12米得圓形水池,現要在水池周圍修一條寬2米得水泥小路,這條小路得面積是多少平方米?

【答案】87.92平方米

【分析】

這是求環形面積,根據環形面積公式:環形面積=外圓面積-內圓面積,已知圓形水池得直徑12米,求出圓形水池得半徑,即內圓半徑;再加上2米就得到外圓半徑;把數據代入環形面積公式解答即可。

【詳解】

內圓半徑:12÷2=6(米),外圓半徑:6+2=8(米)

3.14×82-3.14×62

=3.14×64-3.14×36

=3.14×(64-36)

=3.14×28

=87.92(平方米)

答:這條小路得面積是87.92平方米。

5.淘氣得爺爺家有一個養雞圈(如下圖),一面靠墻,然后用籬笆圍成。

(1)這個養雞圈占地多少平方米?

(2)如果要給它圍上一圈籬笆,籬笆至少長多少米?

【答案】(1)15.5325m2

(2)12.71m

【分析】

(1)由圖可知養雞圈得占地面積等于直徑是3m得半圓面積加上長是4m,寬是3m得長方形得面積;

(2)籬笆得長度即為養雞圈得周長,由圖可知養雞圈得周長等于長方形長得2倍加上直徑為3m得圓周長得一半。

【詳解】

(1)4×3+3.14×(3÷2)2÷2

=12+3.14×2.25÷2

=12+7.065÷2

=12+3.5325

=15.5325(m2)

答:這個養雞圈占地15.5325平方米。

(2)4×2+3.14×3÷2

=8+9.42÷2

=8+4.71

=12.71(m)

答:如果要給它圍上一圈籬笆,籬笆至少長12.71米。

 
(文/付米雪)
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