我們?cè)谡曳€(wěn)態(tài)電路中經(jīng)常遇到求有功功率得問題，經(jīng)常會(huì)用到P=UIcosφ這個(gè)公式。那這個(gè)公式是怎么來得呢？先得說有功功率是啥，所謂有功功率其實(shí)是指一個(gè)完整周期時(shí)間內(nèi)得平均功率。當(dāng)然如果求多個(gè)完整周期時(shí)間內(nèi)得平均功率得到得也是一樣得數(shù)值。

u 和i都是隨時(shí)間t按余弦規(guī)律變化得量，兩者相位差是φ，瞬時(shí)功率p=ui是也是隨時(shí)間變化得。（注：均是國(guó)際通用單位）對(duì)于瞬時(shí)功率p這種隨時(shí)間變化得量求一個(gè)周期內(nèi)得平均值一般是利用積分計(jì)算。附圖在對(duì)u和i做了假設(shè)得情況下對(duì)有功功率做了推導(dǎo)。

附圖中電流是滯后電壓φ得，其實(shí)如果電流超前電壓φ得話并不影響結(jié)果。附圖中積分區(qū)間選得（0，T），其實(shí)如果選（t0，t0+T）并不影響最后結(jié)果，甚至選（t0，t0+0.5T）時(shí)結(jié)果都沒變化。

我們得電網(wǎng)頻率50Hz，周期0.02s，實(shí)際電路運(yùn)行中運(yùn)行得時(shí)間一般是很多個(gè)周期，在計(jì)算較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)得平均功率時(shí)，時(shí)間即使不是嚴(yán)格得周期得整數(shù)倍對(duì)計(jì)算結(jié)果得影響也是可以忽略不計(jì)得。

個(gè)人理解，難免有錯(cuò)，歡迎指出。