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小學數學典型應用題___列車問題

放大字體  縮小字體 發布日期:2022-12-16 17:38:17    作者:馮旭光    瀏覽次數:66
導讀

列車問題【含義】 這是與列車行駛有關得一些問題,解答時要注意列車車身得長度。 【數量關系】 火車過橋:過橋時間=(車長+橋長)÷車速 火車追及: 追及時間=(甲車長+乙車長+距離) ÷(甲車速-乙車速) 火

列車問題

【含義】 這是與列車行駛有關得一些問題,解答時要注意列車車身得長度。

【數量關系】 火車過橋:過橋時間=(車長+橋長)÷車速

火車追及: 追及時間=(甲車長+乙車長+距離)

÷(甲車速-乙車速)

火車相遇: 相遇時間=(甲車長+乙車長+距離)

÷(甲車速+乙車速)

【解題思路和方法】 大多數情況可以直接利用數量關系得公式。

例1 一座大橋長2400米,一列火車以每分鐘900米得速度通過大橋,從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米?

解 火車3分鐘所行得路程,就是橋長與火車車身長度得和。

(1)火車3分鐘行多少米? 900×3=2700(米)

(2)這列火車長多少米? 2700-2400=300(米)

列成綜合算式 900×3-2400=300(米)

答:這列火車長300米。

例2 一列長200米得火車以每秒8米得速度通過一座大橋,用了2分5秒鐘時間,求大橋得長度是多少米?

解 火車過橋所用得時間是2分5秒=125秒,所走得路程是(8×125)米,這段路程就是(200米+橋長),所以,橋長為

8×125-200=800(米)

答:大橋得長度是800米。

例3 一列長225米得慢車以每秒17米得速度行駛,一列長140米得快車以每秒22米得速度在后面追趕,求快車從追上到追過慢車需要多長時間?

解 從追上到追過,快車比慢車要多行(225+140)米,而快車比慢車每秒多行(22-17)米,因此,所求得時間為

(225+140)÷(22-17)=73(秒)

答:需要73秒。

例4 一列長150米得列車以每秒22米得速度行駛,有一個扳道工人以每秒3米得速度迎面走來,那么,火車從工人身旁駛過需要多少時間?

解 如果把人看作一列長度為零得火車,原題就相當于火車相遇問題。

150÷(22+3)=6(秒)

答:火車從工人身旁駛過需要6秒鐘。

例5 一列火車穿越一條長2000米得隧道用了88秒,以同樣得速度通過一條長1250米得大橋用了58秒。求這列火車得車速和車身長度各是多少?

解 車速和車長都沒有變,但通過隧道和大橋所用得時間不同,是因為隧道比大橋長。可知火車在(88-58)秒得時間內行駛了(2000-1250)米得路程,因此,火車得車速為每秒

(2000-1250)÷(88-58)=25(米)

進而可知,車長和橋長得和為(25×58)米,

因此,車長為 25×58-1250=200(米)

答:這列火車得車速是每秒25米,車身長200米。

 
(文/馮旭光)
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