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幾何為什么形求面積_是多少學生的痛_一題多解來幫忙

放大字體  縮小字體 發布日期:2022-12-26 03:53:51    作者:付楠旎    瀏覽次數:43
導讀

題干:如圖,邊長為8厘米和12厘米得兩個正方形并排放在一起,求圖中陰影部分得面積?方法一:利用相似,初中方法由于GF∥BE,可知三角形三角形EFO與三角形GFO相似,對應邊成比例,即可得到EO:GO=BE:GF=(8+12):1

題干:如圖,邊長為8厘米和12厘米得兩個正方形并排放在一起,求圖中陰影部分得面積?

方法一:利用相似,初中方法

由于GF∥BE,可知三角形三角形EFO與三角形GFO相似,對應邊成比例,即可得到EO:GO=BE:GF=(8+12):12=5:3.
再利用等高模型,高相等,面積之比等于底之比,所以三角形EFO得面積:三角形GFO得面積=5:3.
容易得到三角形EFO得面積:三角形EFG得面積=5:8.
所以三角形EFO得面積=三角形EFG得面積×5/8

從而求出三角形EFO得面積=12×12÷2×5/8=45cm2。

方法二:添加幫助線,面積法求線段長度。

過點O向CE、EF引垂線,交CE、EF于點M、N。

由于EG是正方形得對角線,故從對角線上得點引兩邊得垂線,易得組成新得四邊形也是正方形。

故設OM=a,則ON=a。

利用面積法:三角形BEF面積=三角形BOE面積+三角EOF面積

(12+8)x12÷2=(12+8)a÷2+12a÷2,解得a=7.5

所以陰影部分面積=12×7.5÷2=45cm2。

 
(文/付楠旎)
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